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2020陕西省特岗教师招聘考试辅导教材·数学:学科综合知识+历年及标准试卷(2本套)
陕西省特岗教师招聘考试辅导教材2020-本书适用于陕西省农村义务教育阶段学校特岗教师招聘考试

 

商城价38.40 今日促销
定 价¥96.00
作 者中公教育陕西教师招聘考试研究院
出版时间2019/10/1
出版社世界图书出版公司
ISBN9787519260286
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作 者:中公教育陕西教师招聘考试研究院
出版社:世界图书出版公司
出版时间:2019/10/1
版 次:1
装 帧:平装
开  本:16开
ISBN:9787519260286
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  商品介绍

    《中公版·2020陕西省特岗教师招聘考试辅导教材:学科综合知识数学》结合教师招聘考试中学数学的考试真题以及考试情况,构架起初中数学学科知识、高中数学学科知识、高等数学学科知识三个部分有机结合的庞大知识体系,并在书中设置考题再现、知识拓展、强化练习等版块,是一本专门针对陕西省特岗教师招聘考试数学学科的教材。本教材条理清晰,结构严谨,从基础、重要的考点出发,深入浅出地向考生讲解各个知识点,使考生能透彻地理解知识点,从而烂熟于心。

  目录

第一部分初中数学学科知识
第一章数与代数
第一节数的认识和运算
第二节式与方程
第三节函数
强化练习
第二章图形与几何
第一节直线、线段、射线
第二节特殊的平面图形
第三节平移、旋转、对称
第四节投影与视图
强化练习
第三章统计与概率
第一节统计初步
第二节概率初步
强化练习
第二部分高中数学学科知识
第一章集合与逻辑用语
第一节集合
第二节常用逻辑用语
强化练习
第二章函数
第一节函数的概念及性质
第二节基本初等函数
第三节三角函数
强化练习
第三章不等式
第一节不等式与不等关系
第二节不等式的解法
第三节简单的线性规划问题
第四节基本不等式
强化练习
第四章数列与极限
第一节数列
第二节极限
强化练习
第五章向量与复数
第一节向量
第二节复数
强化练习
第六章解析几何与参数方程
第一节直线与方程
第二节圆与方程
第三节圆锥曲线
第四节极坐标与参数方程
强化练习
第七章立体几何
第一节空间几何体
第二节点、线、面之间的位置关系
第三节空间向量的应用
强化练习
第八章算法、推理与证明
第一节算法
第二节推理与证明
强化练习
第九章概率与统计
第一节概率
第二节统计
强化练习
第十章排列组合与二项式定理
强化练习
第三部分高等数学学科知识
第一章数学分析
第一节极限
第二节函数连续性
第三节导数与微分
第四节积分
第五节级数
第六节多元函数微积分学
第七节微分方程
强化练习
第二章高等代数
第一节行列式
第二节矩阵
第三节线性方程组
第四节特征值与特征向量
第五节二次型
强化练习
第三章空间解析几何
第一节空间直角坐标系与向量
第二节空间的平面与直线
第三节曲面及曲线方程
强化练习
陕西省特岗教师招聘课程体系
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  编辑推荐

    《中公版·2020陕西省特岗教师招聘考试辅导教材:学科综合知识数学》(一)本书是中公教育陕西省教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年真题及考试情况的基础上,精心编写而成的。

(二)本书依据考试真题编写,紧随考试形式变化,分析命题规律,优化图书内容,将真题和考点紧密结合起来。

(三)本书详细讲解重难点,层次分明,并在正文部分穿插考题再现、知识拓展等版块,对教材要点进行必要的拓展延伸,便于考生巩固提高。

(四)本书中设置了备考指导、知识拓展、强化练习,有效提升考生的应考能力。

  文摘

学科综合知识·数学
第一部分初中数学学科知识
第一部分
初中数学学科知识
本部分为全书第一部分,由数与代数、图形与几何、统计与概率共三章内容构成,对教师招聘考试中的初中数学基础知识有重点地进行了有效梳理。
本部分内容较为简单,在教师招聘数学学科专业考试中占据了一定比重,因此考生在备考复习本部分内容时,可采取以下复习策略:①针对较为简单的知识内容,有选择性地进行复习,逐步查漏补缺;②学会合理利用书中例题及“考题再现”巩固所学,借助“强化练习”习题进行练习。
第一章数与代数
第一节数的认识和运算
一、实数
无理数和有理数统称为实数。
实数的分类如图1-1-1。
实数大小的比较方法:①数轴法,②求差法,③求商法,④绝对值法,⑤平方法。
(一)数轴
数轴是研究实数的重要工具,是在数与式的学习中实现数形结合的载体。数轴的三要素有原点、正方向和单位长度,如图1-1-2。实数与数轴上的点一一对应。
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
图1-1-2
(二)相反数、绝对值、倒数
1.相反数
如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
若a,b两个数互为相反数,则a+b=0。实数a的相反数记为-a。
2.绝对值
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫作该数的绝对值。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
绝对值的代数意义:a=a(a>0),0(a=0),-a(a<0)。
3.倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可。
倒数是本身的数是1和-1,正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数。
二、有理数
(一)有理数的相关概念
凡能写成分数AB(A,B为整数,B≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
有限小数和无限循环小数都是有理数。
无限不循环小数叫作无理数。
(二)有理数的加减运算
1.加法法则:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加;②异号相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③一个数和0相加不变。
2.有理数的加法满足:①交换律a+b=b+a;②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
3.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
(三)有理数的乘除运算
1.乘法法则:①两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;②多个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,负因数有偶数个时,积为正数,负因数有奇数个时,积为负数,再把各因数的绝对值相乘;③0乘以任何一个或多个数都等于0。
2.有理数的乘法满足:①交换律ab=ba;②结合律(ab)c=a(bc);③分配律a(b+c)=ab+ac。
3.除法法则:①两数相除,同号得正,异号得负,再把绝对值相除;②除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数;③0除以任何一个不为0的数都得0。
三、近似数
1.四舍五入法:在取小数近似数时,如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小,就把尾数去掉,如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”,这种取近似数的方法叫作四舍五入法。
2.有效数字:对于一个近似数,从左边第一个不为0的数字数起到末位数字止,所有的数字都叫作这个近似数的有效数字。需要注意的是从左边第一个不是0的数字起,而中间的0和末尾的0都是有效数字。例如,近似数0.004 30,左边第一个不是0的数字开始,共有三个有效数字,是4,3,0。在确定有效数字时,重点要弄清0在何时是有效数字,何时不是有效数字。
3.科学记数法:把一个数字记为a×10n的形式(1≤a<10,n为整数),这种记法叫作科学记数法。用科学记数法表示数时,不改变数的符号,只改变数的书写形式。
注:(1)对用科学记数法表示的数a×10n,有效数字的个数只与a有关,例如2.53×104有3个有效数字;(2)对有单位的数,有效数字的个数只与单位前的数有关,例如2.53万有3个有效数字。
四、乘方运算、平方根与立方根
(一)乘方运算
1.乘方的定义:求相同因数的积叫作乘方。乘方运算的结果叫作幂。
2.乘方的法则:①正数的任何次幂都是正数;②负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
3.除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。
(二)平方根、立方根
1.平方根
(1)算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫作a的算术平方根,即x=a(a≥0)。0的算术平方根为0。
(2)平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫作a的平方根,即x=±a(a≥0)都是a的平方根。
(3)平方根的性质:正数有两个互为相反数的平方根;0只有一个平方根,即为0;负数没有平方根。
2.立方根
(1)如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫作a的立方根,即x=3a。
(2)立方根的性质:一个正数有一个立方根;一个负数有一个立方根;0的立方根是0。
第二节式与方程
一、代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的分类如图1-1-3所示。
(一)整式
1.整式的相关概念
单项式和多项式统称为整式。
(1)单项式:由数或字母的积组成的代数式叫作单项式。例如,4a,a2,12πr2h都是单项式。单独的一个数或一个字母也叫作单项式。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数。
(2)多项式:几个单项式的和叫作多项式。其中每个单项式叫作这个多项式的项。例如,2x+3,ac+bd,a2+2a+2都是多项式。多项式中不含字母的项叫作常数项,多项式中次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。
(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。
2.整式的加减运算
(1)合并同类项法则:同类项的系数相加减,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
(2)去括号原则:①括号前面是“+”号,把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内各项符号不变;②括号前面是“-”号,把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内各项都改变符号。
(3)添括号法则:①所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项符号不变;②所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
3.整式的乘除运算
(1)幂的运算性质
① am·an=am+n(m,n都是正整数);②(am)n=amn(m,n都是正整数);③(ab)n=anbn(n是正整数);④am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,并且m>n);⑤a0=1(a≠0);⑥abn=anbn(n是正整数);⑦a-n=1an(a≠0)。
(2)整式的乘法
①单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因数;
②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;
③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
(3)整式的除法
①单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式;
②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
(4)乘法公式
平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。
(5)因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫作把这个多项式因式分解。
因式分解的方法:提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法。
(二)分式
1.一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫作分式。分式AB中,A叫作分子,B叫作分母。
2.分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示为AB=A·CB·C=A÷CB÷C(A,B,C为整式,且C≠0)。
3.约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫作分式的约分。
4.最简分式:分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式。
5.通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式的过程叫作分式的通分。
6.分式的四则运算:
①(同分母分式加减法则)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减,用字母表示为ac±bc=a±bc;
②(异分母分式加减法则)异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,用字母表示为ab±cd=ad±bcbd;
③(分式的乘法法则)两个分式相乘,把分子的积作为积的分子,把分母的积作为积的分母,用字母表示为ab·cd=acbd;
④(分式的除法法则)两分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘,用字母表示为ab÷cd=ab×dc。
(三)二次根式
1.定义:形如a(a≥0)的式子叫作二次根式,其中a叫作被开方数。
2.性质:①a(a≥0)是非负数;②a2=a(a≥0);③a2=|a|。
3.二次根式的运算:①(乘法法则)a·b=ab(a≥0,b≥0);②(除法法则)ab=ab(a≥0,b>0)。
4.最简二次根式满足以下三个条件:①被开方数不含分母;②被开方数不含开得尽的因数或因式;③被开方数的因数是整数,因式是整式。
5.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就是同类二次根式。
二、等式与方程
(一)相关概念
1.定义
表示相等关系的式子叫作等式。
方程是

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