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2020福建省教师招聘考试专用教材·数学(小学):学科专业知识+历年真题详解及标准试卷(2本套)
福建省教师招聘考试专用教材2020-适用于福建省各地区教师及其他事业单位(教育类)招聘考试

 

商城价36.00 今日促销
定 价¥90.00
作 者中公教育福建教师招聘考试研究院
出版时间2019/8/1
出版社世界图书出版公司
ISBN9787510044489
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作 者:中公教育福建教师招聘考试研究院
出版社:世界图书出版公司
出版时间:2019/8/1
版 次:1
装 帧:平装
开  本:16开
ISBN:9787510044489
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  商品介绍

    《中公版·2020福建省教师招聘考试专用教材:学科专业知识小学数学》结合教师招聘考试小学数学的考试真题以及考试大纲,构架起高中数学学科专业知识、义务教育数学课程内容和小学数学课程与教学论两个部分有机结合的庞大知识体系,并在书中设置考题再现、知识拓展、强化练习等版块,是一本专门针对福建省教师招聘考试小学数学学科的教材。本教材条理清晰,结构严谨,从基础、重要的考点出发,深入浅出地向考生讲解各个知识点,使考生能透彻地理解知识点,从而烂熟于心。

  目录

第一部分高中数学学科专业知识
第一章集合与逻辑用语
第一节集合
第二节常用逻辑用语
强化练习
第二章函数
第一节函数的概念及性质
第二节基本初等函数
第三节三角函数
强化练习
第三章不等式
第一节不等式与不等关系
第二节不等式的解法
第三节简单的线性规划问题
第四节基本不等式
强化练习
第四章数列、极限与连续
第一节数列
第二节极限
第三节函数连续性
强化练习
第五章导数与微积分
第一节导数与微分
第二节积分
强化练习
第六章向量与复数
第一节向量
第二节复数
强化练习
第七章解析几何与参数方程
第一节直线与方程
第二节圆与方程
第三节圆锥曲线
第四节极坐标与参数方程
强化练习
第八章立体几何
第一节空间几何体
第二节点、线、面之间的位置关系
第三节空间向量的应用
强化练习
第九章算法、推理与证明
第一节算法
第二节推理与证明
强化练习
第十章概率与统计
第一节概率
第二节统计
强化练习
第十一章排列组合与二项式定理
强化练习
第十二章数学史
强化练习
第二部分义务教育数学课程内容
第一章数与代数
第一节数的认识和运算
第二节常见的量
第三节式与方程
第四节函数
强化练习
第二章图形与几何
第一节直线、线段、射线
第二节特殊的平面图形
第三节平移、旋转、对称
第四节简单几何体
第五节投影与视图
强化练习
第三章统计与概率
第一节统计初步
第二节概率初步
强化练习
第四章应用题
第一节工程问题
第二节行程问题
第三节分数与百分数问题
强化练习
第三部分小学数学课程与教学论
第一章义务教育数学课程标准(2011年版)(小学部分)
第一节前言
第二节课程目标
第三节内容标准
第四节实施建议
强化练习
第二章数学基本内容教学
第一节数学概念教学
第二节数学规则教学
第三节数学推理教学
第四节数学问题解决教学
第五节数学思想方法
强化练习
第三章小学数学教学方法与过程
第一节数学教学方法概述
第二节小学数学教学方法概述
第三节小学数学教学过程
强化练习
第四章数学教学设计及案例分析
第一节小学数学教学设计概述
第二节小学数学教学设计的基本内容
第三节数学教学的案例分析
强化练习
第五章数学教学评价
第一节评价概述
第二节数学课堂教学评价
第三节数学学习评价
强化练习
福建省教师招聘课程简章
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  编辑推荐

    《中公版·2020福建省教师招聘考试专用教材:学科专业知识小学数学》(一)本书是中公教育福建教师招聘考试研究院图书研发团队在深入研究历年真题及考试大纲的基础上,精心编写而成的。
(二)本书依据考试大纲编写,紧随考试形式变化,分析命题规律,优化图书内容,将真题和考点紧密结合起来。
(三)本书对大纲专业解读,详细讲解重难点,层次分明。并在正文部分穿插考题再现、知识拓展等版块,对教材要点进行必要的拓展延伸,便于考生巩固提高。
(四)本书中设置了备考指导、强化练习,学练结合,有效提升考生的应考能力。
(五)本书中出现的部分真题配备了视频讲解,考生可通过手机扫描题目旁边的二维码即可在线观看视频讲解,为考生答疑解惑。

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  文摘

第一部分高中数学学科专业知识
本部分为全书第一部分,由十二章内容构成,对教师招聘考试中的高中数学专业基础知识主次分明、逻辑清晰地进行了讲解。本部分内容为教师招聘考试中的重点考查内容,常以选择题、填空题、解答题的形式进行考查。
考生在备考复习本部分内容时,可采取以下复习策略:①细致梳理教材内容,掌握基本概念、基本性质、重要公式定理;②结合自身学习特点,借助例题、“考题再现”,把握重点知识,掌握解题技巧和数学思想方法;③通过“强化练习”巩固训练,注意控制好答题时间,提高答题速度与质量。
第一章集合与逻辑用语
第一节集合
一、集合的概念与表示方法(一)集合的概念1集合的定义我们把研究对象称为元素,把一些元素组成的总体叫作集合。
2集合中元素的性质
确定性:对任意对象都能确定它是不是某一集合的元素,这是集合的最基本特征。没有确定性就不能成为集合。如“个子较高的同学”“肤色较黑的人”都不能构成集合。
互异性:集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素。如由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}。
无序性:在同一个集合里,任意改变集合中元素的排列次序,它们仍然表示同一个集合。如集合{a,b,c,d}与{b,d,c,a}表示相同的集合。
3常用数集及其记法
N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,C表示复数集。
4集合与元素间的关系
集合与元素之间是属于或不属于关系。例如,元素a在集合M中,可以记作a∈M。符号“∈”读作“属于”;“”读作“不属于”。
5集合的分类
有限集:含有有限个元素的集合。
无限集:含有无限个元素的集合。
空集:不含有任何元素的集合,记作。如{x|x2=-5,x∈R}=。
(二)集合的表示法
通常我们用大写的拉丁字母A,B,C,…来表示集合,如A={我校的篮球运动员};用小写的拉丁字母a,b,c,…来表示集合中的元素,如B={a,b,c}。
常用的集合表示方法有以下几种。
1自然语言法:用自然语言的形式来描述集合。如{不是直角三角形的三角形}。
2列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合。如{1,2,3}。
3描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号里,形式如{x|x<10,x∈R}。
4图示法:用数轴或韦恩图来表示集合。其中,韦恩图也叫文氏图,它既可以表示一个独立的集合,也可以表示集合与集合之间的相互关系。如图1-1-1。
图1-1-1
①{(x,y)|xy=0,x∈R,y∈R}是表示坐标轴的点集。
②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是表示二、四象限的点集。
③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}是表示一、三象限的点集。
二、集合间的基本关系(一)子集与真子集1子集一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,则称集合A是集合B的子集,记作AB(或BA),读作“A包含于B”(或“B包含A”)。
韦恩图表示如图1-1-2。

图1-1-2
性质:(1)AA;(2)A;(3)若AB且BC,则AC。
2真子集
对于两个集合A,B,如果集合AB,但存在元素x∈B,且xA,则称集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
韦恩图表示如图1-1-3。
图1-1-3
性质:
(1)A(A为非空子集);
(2)若AB且BC,则AC;
(3)已知集合A有n(n≥1)个元素,则它有2n个子集,2n-1个真子集,2n-1个非空子集,2n-2非空真子集。
(二)集合相等
构成两个集合的元素是相同的,即A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A,就称这两个集合相等。
符号表示:AB且BAA=B。
韦恩图表示如图1-1-4。
图1-1-4
三、集合的基本运算
全集:一般地,如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U。
表1-1-1集合的基本运算
项目交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫作A,B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫作A,B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}设U是一个集合,A是U的一个子集,由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集(或余集),记作 瘙 綂 UA,即 瘙 綂 UA={x|x∈U且xA}韦恩图示性质A∩A=A
A∩=
A∩B=B∩A
A∩BA
A∩BBA∪A=A
A∪=A
A∪B=B∪A
A∪BA
A∪BB( 瘙 綂 UA)∩( 瘙 綂 UB)= 瘙 綂 U(A∪B)
( 瘙 綂 UA)∪( 瘙 綂 UB)= 瘙 綂 U(A∩B)
A∪( 瘙 綂 UA)=U
A∩ 瘙 綂 UA=
1【2015年真题】设A={xx2-2x-3≤0},B={xx≤a},若A∩B=A,则a的取值范围是()。
Aa≥1视频讲解
Ba>1
Ca≥3
Da>3
【答案】C。解析:由条件可得集合A={x-1≤x≤3},若使A∩B=A,则A为B的子集,所以a≥3。
2【2014年真题】已知集合M={xx<1},N={x-1≤x≤2},那么M∪N=()。
A{x-1≤x<1}视频讲解
B{x-1≤x≤2}
C{xx≤2}
D{xx≥-1}
【答案】C。解析:根据题意结合数轴可知,M∪N={xx≤2}。
第二节常用逻辑用语
一、命题(一)四种命题1命题
用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫作命题。常用小写的拉丁字母p,q,r,s,…表示命题。
真命题:判断为真的语句。
假命题:判断为假的语句。
2四种命题
“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,q称为命题的结论。
原命题:“若p,则q”;
逆命题:“若q,则p”;
否命题:“若p,则q”;
逆否命题:“若q,则p”。
(二)四种命题的关系
两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。四种命题的关系如图1-1-5所示。
图1-1-5
命题的否定
命题的否定是对这个命题的真值进行取反,即否定一个命题,需要使它的真值取反。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。
命题的否定与否命题
命题的否定,主要针对简单命题(普通命题)、含有量词的命题,此时原命题的否定命题规则:否定结论,并将量词“置换”,即将原命题中的全称量词(存在量词)换成存在量词(全称量词)。如“x∈R,3x≤1”的否定是“x0∈R,3x0>1”。这种命题一般只有命题的否定,而没有否命题。
原命题的否命题,这里“原命题”特指形如“若(如果)p,则(那么)q”的命题,它的否命题是“若(如果)非p,则(那么)非q”。这样的原命题的否定,同样是只否定结论,即原命题的否定为“若(如果)p,则(那么)非q”。
(三)充分条件与必要条件1定义一般地,如果已知pq,那么就说p是q的充分条件,q是p的必要条件;若pq,则p是q的充分必要条件,简称充要条件。
2命题的条件p与结论q之间的关系
(1)从逻辑推理关系上看:
①若pq,但qp,则p是q充分而不必要条件;
②若pq,但qp,则p是q必要而不充分条件;
③若pq且qp,则p是q的充要条件;
④若pq且qp,则p是q的既不充分也不必要条件。
(2)从集合与集合之间的关系上看:
已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},则
①若AB,则p是q充分条件;
②若BA,则p是q必要条件;
③若A=B,则p是q的充要条件;
④若AB,则p是q充分而不必要条件;
⑤若BA,则p是q必要而不充分条件;
⑥若AB且BA,则p是q的既不充分也不必要条件。
【2012年真题】“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的()。
A充分而不必要条件视频讲解
B必要而不充分条件
C充要条件
D既不充分又不必要条件
【答案】A。解析:直线ax+2y+2a=0与直线3x+(a-1)y-a+7=0平行,则有a2=3a-1,则a(a-1)=6,解得a=3或-2。所以a=3是两直线平行的充分而不必要条件。
二、简单的逻辑联结词(一)逻辑联结词“或”“且”“非”这些词就叫作逻辑联结词。
1“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反。
2“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真,其他情况时为假。
3“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真。
逻辑联结词“或、且、非”对应着集合运算中的“并、交、补”,因此,常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题。
(二)简单命题与复合命题1简单命题与复合命题简单命题:不含逻辑联结词的命题。
复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
2复合命题的三种形式
(1)且:命题形式p∧q。
(2)或:命题形式p∨q。
(3)非:命题形式p。
【例题】已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。
【解析】因为p或q为真,p且q为假,则必然p与q中有一真一假。分两种情况:p为真,q为假;q为真,p为假。
(1)若p为真,则q为假。
p为真,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立,即Δ=m2-4>0,x1+x2=-m<0,解得m>2或m<-2,m>0。综上两式得到m>2。
q为假,方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根不成立,即有实数根,Δ=16(m-2)2-16≥0,所以m≥3或m≤1。
取交集得到m≥3。
(2)若q为真,则p为假。
q为真,即方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根成立,即Δ=16(m-2)2-16<0,所以1<m<3。
p为假,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立,即①无实根或有两个相等实根,Δ=m2-4≤0,或②有两个不等正实根,Δ=m2-4≤0,x1+x2=-m>0,解得①-2≤m≤2或②m<-2,所以m≤2。
取交集得到1<m≤2。
综上所述,m≥3或1<m≤2。3复合命题的真假判断
表1-1-2复合命题的真假判断
pqp∧qp∨qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真三、全称量词与存在量词(一)全称量词与全称命题短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫作全称量词,并用符号“”表

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