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2020全国硕士研究生入学统一考试MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考综合能力专项突破教材:(数学)轻松通关
管理类专业学位联考综合能力专项突破教材2019·备考资料轻松学-在线题库任意练-公开课程随便看
优惠 满5元减5元; 1
商城价19.35 今日促销
定 价¥43.00
作 者管理类专业硕士联考命题研究中心
出版时间20190401
出版社世界图书出版公司
ISBN9787510076640
  • 销量10
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作 者:管理类专业硕士联考命题研究中心
出版社:世界图书出版公司
出版时间:20190401
版 次:1
装 帧:平装
开  本:16开
ISBN:9787510076640
  商品介绍

    《中公版·2020全国硕士研究生入学统一考试MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考综合能力专项突破教材:数学轻松通关》具有如下几大特色:
一、书内含码,码上有课
本书针对2010年到2019年的真题配有二维码,考生扫码即可观看相关题目的视频讲解,讲解过程生动直接,助考生告别无声读书时代。
二、三大部分,全方位提升能力
本书的第一部分为考试大纲所要求的核心考点,讲述了综合能力数学部分的基础知识,并在易混易错的考点下面给出例题,使考生对其应用作进一步的了解。第二部分为高频考点专题练习,供考生练习高频考点的题目。第三部分为2015—2019年真题及解析,帮考生进一步提升作答能力。
三、双色印刷,轻松阅读
本书注重用户体验,版式设计优美,内文一改其他图书枯燥的单黑色视觉现象,采用“黑+蓝”的双色印刷,助考生轻松阅读,不再乏味。
四、研究生考试自习室,随时随地上自习
购书享有研究生考试自习室多样增值服务,内含:备考资料轻松学,在线题库任意练,公开课程随时看。让考生可以搬着“自习室”,随时随地学习。

  目录

目录
管理类专业学位联考综合能力数学部分题型分析(1)
第一章整数和实数(4)
第一节整数(4)
第二节实数(6)
第三节习题精练(9)
第四节答案及解析(10)
第二章多项式(13)
第一节定义及基本定理(13)
第二节习题精练(16)
第三节答案及解析(18)
第三章方程(组)与不等式(23)
第一节分式方程(23)
第二节二元一次方程组(24)
第三节一元二次方程(25)
第四节一元二次不等式及其解法(26)
第五节其他不等式及其解法(29)
第六节习题精练(31)
第七节答案及解析(33)
第四章数列(37)
第一节一般数列(37)
第二节等差数列(38)
第三节等比数列(39)
第四节习题精练(40)
第五节答案及解析(42)
第五章应用题(46)
第一节比和比例问题(46)
第二节行程问题(48)
第三节工程问题(50)
第四节浓度问题(51)
第五节习题精练(52)
第六节答案及解析(55)
第六章平面几何与立体几何(61)
第一节平面几何(61)
第二节立体几何(64)
第三节习题精练(66)
第四节答案及解析(70)
第七章解析几何(76)
第一节基本公式(76)
第二节直线(77)
第三节圆(79)
第四节对称问题(81)
第五节习题精练(83)
第六节答案及解析(85)
第八章排列组合(90)
第一节定义及公式(90)
第二节八种解题方法(92)
第三节习题精练(95)
第四节答案及解析(97)
第九章概率(101)
第一节基本概念及性质(101)
第二节古典概型(103)
第三节伯努利概型(105)
第四节习题精练(105)
第五节答案及解析(108)
第一章函数与不等式(114)
第二章数列(120)
第三章解析几何(127)
第四章排列组合(142)
第五章概率(150)
2019年管理类专业学位联考综合能力数学试题(164)
2018年管理类专业学位联考综合能力数学试题(173)
2017年管理类专业学位联考综合能力数学试题(180)
2016年管理类专业学位联考综合能力数学试题(187)
2015年管理类专业学位联考综合能力数学试题(194)

  编辑推荐

    《中公版·2020全国硕士研究生入学统一考试MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考综合能力专项突破教材:数学轻松通关》具有如下几大特色:
一、书内含码,码上有课
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本书的第一部分为考试大纲所要求的核心考点,讲述了综合能力数学部分的基础知识,并在易混易错的考点下面给出例题,使考生对其应用作进一步的了解。第二部分为高频考点专题练习,供考生练习高频考点的题目。第三部分为2015—2019年真题及解析,帮考生进一步提升作答能力。
三、双色印刷,轻松阅读
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  文摘

第一节整数
   一、整除
  (一)整除
  (1)整数的定义:整数是正整数、零、负整数的统称。两个整数的和、差、积仍然是整数。
  (2)整除的定义:设a,b是任意两个整数,其中b≠0,如果存在一个整数q,使得等式a=bq成立,则称b整除a或a能被b整除,记作ba,此时我们把b叫作a的约数(因数),把a叫作b的倍数。例如:6=2×3,6既能被2整除又能被3整除。
  (3)整除的性质:
  ①如果cb,ba,则ca;
  ②如果cb,ca,则c(a+b);
  ③如果cb,ca,则对任意的整数m,n,有c(ma+nb)。
  【例题1】若整数n既能被6整除,又能被8整除,则n的值可能为()
  A.10B.12C.16D.22E.24
  【答案】E
  【解析】因为n既能被6整除,又能被8整除,结合选项,只有E项符合已知条件。
  【例题2】1到90的自然数中,能被3整除或被5整除的数的个数是()
  A.40B.42C.46D.48E.50
  【答案】B
  【解析】1到90的自然数中,能被3整除的数可表示为3k,k=1,2,3,…,30,所以能被3整除的数的个数为30;能被5整除的数可表示为5k,k=1,2,3,…,18,所以能被5整除的数的个数为18;既能被3整除又能被5整除的数一定为15的倍数,可表示为15k,k=1,2,3,…,6,所以既能被3整除又能被5整除的数的个数为6,所以能被3整除或被5整除的数的个数是30+18-6=42。
  (二)余数
  (1)带余除法的定义:设a,b是任意两个整数,其中b≠0,如果对任意的整数q,均不满足a=bq,则称b不整除a。设a,b是两个整数,其中b>0,若存在整数q和r,使得a=bq+r(0≤r<b)成立,而且q和r都是唯一的,则q叫作a被b除所得的不完全商,r叫作a被b除所得的余数。
  【注】由整除的定义及带余除法的定义可知,若b>0,则ba的充分必要条件是带余除法中余数r=0。
  (2)带余除法的性质:如果a=bq+r,那么b整除a-r。
  【例题】正整数m是偶数。
  (1)m被4除,得到的余数是1;
  (2)m被4除,得到的余数是2。
  【答案】B
  【解析】由条件(1)可知,m=4k+1,不能说明正整数m为偶数,如5=4×1+1,所以条件(1)不充分;由条件(2)可知,m=4k+2=2(2k+1),说明m一定为偶数,所以条件(2)充分。
  二、奇数与偶数
  1.定义
  凡是能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。因为偶数是2的倍数,我们通常用2k来表示偶数,用2k+1来表示奇数,这里k是整数。
  2.奇数与偶数的运算关系
  (1)奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±奇数=奇数。
  (2)奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数,奇数不可能被偶数整除。
  【例题1】【2012年联考】已知m,n是正整数,则m是偶数。
  (1)3m+2n是偶数;
  (2)3m2+2n2是偶数。
  【答案】D
  【解析】由条件(1)3m+2n是偶数,2n为偶数,所以3m为偶数,3是奇数,则m一定为偶数,所以条件(1)充分;由条件(2)3m2+2n2是偶数,由于2n2为偶数,所以3m2为偶数,3为奇数,所以m2=m×m为偶数,所以m一定为偶数,因此条件(2)充分。
  【例题2】【2010年联考】有偶数位来宾。
  (1)聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌,且每位来宾与其邻座性别不同;
  (2)聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。
  【答案】A
  【解析】每位来宾与其邻座性别不同,所以来宾的坐法只能是:男女男女……,图形表示为:
  根据奇偶数运算性质,一定有偶数位来宾,所以条件(1)充分;条件(2)中男宾人数是女宾人数的两倍,而当女宾人数为奇数的时候,如女宾人数为3时,男宾人数为6,则总人数为9,总数为奇数,所以条件(2)不充分。
  三、质数与合数
  1.定义
  一个大于1的自然数,如果它的正因数只有1和它本身,则称这个数是质数(或素数)。一个大于1的自然数,如果除了1和它本身,还有其他正因数,则称这个数是合数(或复合数)。
  由定义可知,除了最小质数2是偶数外,其余的质数都是奇数。
  2.性质
  (1)若p是质数,a是任意一个整数,则要么a能被p整除,要么p与a互质。
  (2)设a1,a2,…,an是n个整数,p是质数,若pa1a2…an,则p定能整除其中一个ak,1≤k≤n。
  3.定理(算术基本定理)
  任意一个大于1的整数a可以唯一地表示成质数的乘积的形式,即a=P1P2…Pn,其中,P1,P2,…,Pn是质数,且P1≤P2≤…≤Pn。
  【例题1】三个小于12的质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数之和为()
  A.13B.14C.15D.16E.17
  【答案】C
  【解析】假设这三个质数分别为a,b,c,则有abc=7(a+b+c),因为a,b,c小于12,小于12的质数有2,3,5,7,11,故其中某个质数为7,不妨假设a=7,则bc=b+c+7。若b=2,则c=9(舍去);若b=3,则c=5;其余情况无解。故a+b+c=7+3+5=15。
  【例题2】【2011年联考】设a,b,c是小于12的三个不同的质数(素数),且a-b+b-c+c-a=8,则a+b+c=()
  A.10B.12C.14D.15E.19
  【答案】D
  【解析】小于12的质数有2,3,5,7,11,因为a-b+b-c+c-a=8,设a<b<c,则b-a+c-b+c-a=2c-2a=2(c-a),所以c-a=4。由于7与11中间没有质数,所以a和c只能是3和7,那么另一个质数为5,可得a=3,b=5,c=7,所以a+b+c=15。
  四、最大公约数与最小公倍数
  1.定义
  设a,b是两个整数,若整数d满足da且db,则称d是a,b的一个公约数。整数a,b的公约数中最大的一个叫作a,b的最大公约数,记为(a,b)。若(a,b)=1,则称a,b互质。例如:4与6的最大公约数是2,12与16的最大公约数是4。
  设a,b是两个整数,若d是整数,满足ad且bd,则称d是a,b的公倍数。a,b的所有公倍数中最小的正整数叫作a,b的最小公倍数,记为[a,b]。例如:2与3的最小公倍数是6,4与6的最小公倍数是12。
  2.定理
  (1)两个自然数分别除以它们的最大公约数,所得的商互质。即如果(a,b)=d,那么(a÷d,b÷d)=1。
  (2)两个自然数的最小公倍数与最大公约数的乘积等于这两个数的乘积。
  (3)两个自然数的公约数一定是这两个数的最大公约数的约数。
  【例题】有两个正整数a,b,(a,b)=5,[a,b]=60,则ab=()
  A.200B.300C.400D.500E.600
  【答案】B
  【解析】根据最大公约数与最小公倍数的关系,(a,b)×[a,b]=ab,所以ab=5×60=300。
  第二节实数
  一、实数的概念
  有理数和无理数统称实数。整数和分数统称有理数,任何一个有理数都可以写成分数的形式。无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数。
  实数与数轴上的点是一一对应的。即对于数轴上的每一个点都可以找到唯一的实数与它对应;反过来,每一个实数都可以在数轴上找到一个确定的点与它对应。
  【例题1】如果将整数看作小数点后面是0的小数,那么对实数进行的下列分类中,正确的是()
  E.以上答案均不正确
  【答案】C
  【解析】根据题干的假设,整数应属于小数,因此A项错误;实数除了正实数和负实数,还包含0,因此B项错误;由有理数和无理数的定义可知,C项正确;由于0是有理数,因此D项错误;E项显然错误。故本题选C。
  【例题2】下列说法正确的是()
  A.无理数都是实数B.带根号的数都是无理数
  C.无理数就是开方开不尽的数D.无限循环小数是无理数
  E.以上说法均不正确
  【答案】A
  【解析】实数分为有理数和无理数,故A项正确;是带根号的数,但=2是有理数,故B项错误;无理数是无限不循环小数,所有无限循环小数都可以转化为分数,即无限循环小数是有理数,故C、D两项错误。故本题选A。
  【例题3】【2008年MBA联考】以下命题中正确的一个是()
  A.两个数的和为正数,则这两个数都是正数
  B.两个数的差为负数,则这两个数都是负数
  C.两个数中较大的一个其绝对值也较大
  D.加上一个负数,等于减去这个数的绝对值
  E.一个数的3倍大于这个数本身
  【答案】D
  【解析】根据正数与负数的运算关系,正数与负数的和也可能是正数,例如4与-2的和还是正数,故A项错误;两个正数的差也可能为负数,例如2与4的差为-2,是个负数,故B项错误;-1与-2,有-2<-1,但-1<-2,故C项错误;负数的3倍小于它本身,故E项错误。
  【例题4】已知数轴上的点到原点的距离为2,那么在数轴上离这些点的距离为1的点的个数为()
  A.1B.2C.3D.4E.不能确定
  【答案】D
  【解析】根据数轴上正负数的定义,到原点距离为2的点有两个,分别为2和-2,数轴上表示为:
  满足到这些点距离为1的点有4个,分别为-3,-1,1和3,数轴上表示为:
  二、绝对值
  1.定义
  绝对值表示一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离,用a来表示。
  2.性质
  (1)a≥0。
  (2)-a=a,即互为相反数的两个实数绝对值相等。
  (3)-a≤a≤a。
  (4)a·b=a·b。
  (5)=(a≠0)。
  (6)a+b≤a+b,当且仅当a,b同号或有一个为0时,等式成立。
  (7)a-b≥a-b,当且仅当a,b同号且a>b或b为零时,等式成立。
  【例题1】已知a=4,b=5,ab<0,则a+b=()
  A.1B.2C.3D.4E.5
  【答案】A
  【解析】a+b2=a2+2ab+b2=16+2ab+25,因为ab<0,所以ab=-ab=-a·b=-20,所以a+b==1。
  【例题2】若(-a)2与b-1互为相反数,则的值为()
  A.+1B.-1C.1D.2E.4
  【答案】A
  【解析】因为(-a)2与b-1互为相反数,所以(-a)2+b-1=0,由(-a)2≥0,b-1≥0?圯-a=0,b-1=0,解得a=,b=1,所以===+1。
  三、均值不等式
  一般地,对于任意实数a,b,有a2+b2≥2ab,即≥ab,当且仅当a=b时等号成立。特别地,如果a>0,b>0,可得a+b≥2,即≥(均值不等式),当且仅当a=b时等号成立。

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